Роберт Моргентау окончил Амхерст-колледж, затем 4,5 года прослужил в военно-морском флоте США. Во время Второй мировой войны участвовал в боевых действиях на Средиземноморском и Тихоокеанском театрах, дослужился до майора. Окончив в 1948г. Школу права Йельского университета, начал работать в области корпоративного права в нью-йоркской юридической фирме "Паттерсон, Белкнап и Уэбб", в 1954г. получил статус партнёра.
    В 1961г. президент Кеннеди назначил Моргентау прокурором Южного округа Нью-Йорка. На этом посту Моргентау проработал восемь лет. Он дважды неудачно баллотировался в губернаторы штата (в 1962 и 1970). В 1974 он был впервые избран окружным прокурором Манхэттена.

    За 35 лет руководства прокуратурой Манхэттена, самой загруженной и самой известной среди районных прокуратур страны, Моргентау со своими подчинёнными провёл более трёх миллионов дел. За ним укрепилась репутация эффективного, неполитизированного и некоррумпированного правоохранителя. Под его началом работали в разное время молодые юристы Джон Кеннеди-младший, Элиот Спитцер и Эндрю Куомо. Через его офис прошли знаменитые дела босса мафии Джона Готти, рэппера Шона Комбса, певца Боя Джорджа, босса энергетического гиганта "Тайко" Дэнниса Козловски, нашумевшее дело Бернарда Гетца, который стрелял в вагоне сабвея в четырёх негров, пытавшихся его ограбить.
    В марте 2009г. Моргентау официально объявил, что не станет добиваться десятого переизбрания на свой пост. "Не знаю, чем я теперь займусь, - сказал он на пресс-конференции. - Говорят, сейчас не лучшее время искать работу". Однако он продолжает оставаться президентом нью-йоркского Музея еврейского наследия.