Аккерман иммигрировал в США в 1912г., натурализовался в 1920г. Окончил городскую школу в Нью-Йорке, затем Колумбийский университет (1929), там же получил в 1933г. степень доктора медицины. Работал в нью-йоркской больнице им. Монтефиоре, а с 1935г. - в Клинике Меннинджера в Топике, Канзас.
    Аккерман занял пост главного психиатра Клиники Меннинджера в 1937г. В течение следующих 14 лет он был также главным психиатром Еврейского совета охраны здоровья в Нью-Йорке. Во время Второй мировой войны он работал психиатром в реабилитационной клинике Красного Креста. После войны Аккерман занял пост профессора клинической психиатрии в Колумбийском университете, периодически читал лекции и в других учебных заведениях.
    Аккерман получил широкое признание как пионер в области семейной психологии и семейной терапии. Он автор работ "Единство семьи" и "Семейный диагноз" (1938), "Антисемитизм и эмоциональные расстройства - психоаналитическая интерпретация" (1950, совместно с Мари Ягодой), "Психодинамика семейной жизни" (1958), "Лечение неблагополучной семьи" (1966) и более ста статей в научных журналах.
   В 1960г. Аккерман основал Институт изучения и лечения семьи, бессменным директором которого оставался до конца жизни. Названный позже в честь своего создателя, Институт остаётся ведущим учреждением в мире в этой области.