Музыкальные способности Таккера проявились уже в детстве. Впервые он запел в синагоге на Нижнем Ист-Сайде в Манхэттене, и его чистый мальчишеский голос, звучавший на свадьбах и бар-мицвах, пришёлся по душе прихожанам. Вскоре он стал кантором большого еврейского центра в Бруклине.
    В 1941г. Таккер участвовал в конкурсе в “Метрополитен Опера”, но не добился успеха. Однако на помощь пришел случай: генеральный менеджер "Метрополитен" Эдвард Джонсон услышал его пение в синагоге и тут же предложил Таккеру долгосрочный контракт. Дебютировал Ричард Таккер в роли Энцо Гримальдо в опере "Джоконда", поставленной по мотивам романа Виктора Гюго в 1945г. Этот дебют положил начало его многолетней карьере в "Метрополитен", на сцене которой он исполнил более тридцати оперных партий.
    Ричард Таккер считается одним из лучших теноров 20-го века. В то же время Таккер даже на пике своей известности не забывал о своей синагоге и регулярно вел службу в Йом-Кипур и на Рош ха-шана.

   Таккер женился на Саре Перельмут, сестре известного тенора Жана Пирса (Якова-Пинхуса Перельмута), которая не пропускала ни одного представления с участием Таккера. Умер он от сердечного приступа в своей артистической гримёрной. Прощание с великим тенором было организовано на его любимой сцене "Метрополитен Опера", и подобной чести больше не удостаивался никто из деятелей искусства.