Солоу, внук иммигрантов из Европы, окончив с отличием школу в Бруклине, в 1940г. поступил в Гарвардский университет, где изучал социологию и антропологию. В конце 1942г. прервал учёбу и вступил в армию США, воевал в Северной Африке, Сицилии и Италии, демобилизован в 1945г.
     Вернувшись в Гарвард, Солоу изучал экономику под руководством будущего нобелевского лауреата Василия Леонтьева. В 1949–50 он занимался углублённым изучением математической статистики в Колумбийском университете, работал над докторской диссертацией (получил степень доктора философии в Гарварде).
     С 1949г. Солоу - ассистент профессора, затем профессор Массачусетского технологического института. Его научные интересы лежат в области макроэкономики. В течение почти сорока лет Солоу работал вместе с Полом Сэмюэлсоном над многими важнейшими теориями: фон-неймановской теорией роста (1953), теорией капитала (1956), линейным программированием (1958) и кривой Филлипса (1960). Он автор макроэкономической модели, учитывающей вклад технологического параметра в экономический рост, которая известна в экономической теории как "модель Солоу".
    Солоу также занимал ряд ответственных постов в государственном аппарате США, был президентом Эконометрического общества (1964), президент Американской экономической ассоциации (1979), президентом Международной экономической ассоциации (1999-2002).
     Лауреат Нобелевской премии по экономике 1987г. "за фундаментальные исследования в области теории экономического роста". Награждён медалями Джона Бейтса Кларка (1961) и В. Леонтьева "За достижения в экономике" (2006), лауреат премий имени Ф. Сейдмана (1983) и А. Смита (1985). В 1999г. награждён Национальной медалью науки.