Анна с детства любила танцевать, изучала балет и сценическое искусство. Профессиональную карьеру начала в 1929г. в труппе Марты Грэхем. В начале 30-х организовала первую собственную компанию Dance Unit, с которой в 1934г. ездила на гастроли в СССР. Её работы 30-40-х годов, соло и в ансамбле, носили ярко выраженный социальный и антифашистский характер.

   Многие годы Соколоу работала в Мексике, где она основала современный балет "La Paloma Azul" и способствовала созданию Национальной Академии Танца, и в Израиле, где она поставила несколько балетов, заложив основы национальной хореографии. В 50-е и 60-е годы, вернувшись в США, она поставила несколько этапных балетов, а также выступала как хореограф ряда бродвейских спектаклей. В 1958-93гг. преподавала в знаменитой музыкальной школе Джульярд, руководила собственной компанией "Player's Project".