Хана была женой Леви-Ицхака Шнеерсона, раввина любавичских хасидов Екатеринослава (Днепропетровск), и матерью Менахема-Менделя Шнеерсона, Седьмого Любавичского Ребе. В детстве изучала Тору под руководством отца, главного раввина Николаева. В 1900г. вышла замуж за Леви-Ицхака, правнука Третьего Любавичского Ребе Менахема-Менделя Шнеерсона, у них родилось трое сыновей.

    В 1939г. Леви-Ицхак был арестован НКВД и в 1940-м приговорён к пяти годам ссылки в Казахстан "за антисоветскую пропаганду". Хана последовала за ним. В 1944г. Леви-Ицхак умер от голода и болезней, а Хана в 1947г. навсегда покинула СССР, причём смогла нелегально вывезти рукописи мужа, в основном посвящённые Каббале. Старший сын Менахем-Мендель встретил её в Париже и привёз в Нью-Йорк.

     В 2012г. мемуары Ханы Шнеерсон, которые она писала с 1947 по 1963 год, были изданы отдельной книгой.