Родители Ниренберга, выходцы из Российской империи, с 1937г. жили в Орландо, Флорида, где его отец управлял молочной фермой и основал Конгрегацию либерального иудаизма. В 1944-52гг. Маршалл учился во Флоридском университете, получил степень бакалавра, а затем магистра зоологии. В 1957г. получил степень доктора наук на факультете биохимии Мичиганского университета.
   В 1957-62гг. Ниренберг работал в Национальном институте здоровья в Бетесде, затем возглавил Отдел биохимической генетики в Национальном институте сердца, однако в 1966г. вернулся в Бетесду. Именно там ему удалось синтезировать полиурациловую кислоту (молекулу РНК, содержащую только один нуклеотид - урацил) и использовать её в качестве матричной РНК. Это позволило доказать, что кодон УУУ определяет аминокислоту фенилаланин. Впоследствии были расшифрованы и другие кодоны, получены важные доказательства универсальности генетического кода.
     В 1968г. Ниренберг был награждён Нобелевской премией по физиологии и медицине (совместно с Р. Холли и Х. Г. Кораной) "за расшифровку генетического кода и его роли в синтезе белков".
     Маршалл Ниренберг был членом Американской академии искусств и наук (с 1965г.), Национальной академии наук США (с 1967г.), Американского философского общества (с 2001г.). Он был награждён Национальной медалью почёта (1968) и рядом научных премий, а также почётными степенями Мичиганского, Чикагского, Виндзорского и Йельского университетов, Университета им. Джорджа Вашингтона, Вейцмановского института (Израиль) и др.