Вскоре после рождения Тони его семья переехала в Лэйк-Чарлз, Луизиана, где прошло его детство. В 1974г. он поступил в Колумбийский университет в Нью-Йорке (бакалавр искусств, 1978). В 1978-84гг. изучал режиссуру в Нью-Йоркском университете, писал пьесы и сценарии, поставил несколько спектаклей для детей. Получил почётную степень доктора литературы в Пурчез-колледже (Университет штата Нью-Йорк, 2008).
    Самая известная работа Кашнера - пьеса в двух частях "Ангелы в Америке", за которую Кашнер был удостоен Пулитцеровской премии и премии Тони. Он также автор ещё нескольких пьес и нового перевода исторической драмы Брехта "Матушка Кураж и её дети" (премьера состоялась в 2006г. в театре Делакорте с Мэрил Стрип в главной роли).
   Особую популярность ему принёс сценарий минисериалa "Ангелы в Америке" по его собственной пьесе (режиссёр Майк Николс, 2003, в главных ролях - Аль Пачино и Мэрил Стрип). Картина собрала пять премий "Золотой Глобус" и с десяток Эмми и Грэмми. Вместе с Эриком Ротом Кашнер написал сценарий фильм "Мюнхен" (2005), режиссёром которого был Стивен Спилберг. Сценарий был номинирован на премии Оскар и "Золотой Глобус". Кашнер также является автором сценария биопика "Линкольн", поставленного Спилбергом в 2012г.
     Кашнер - открытый гомосексуалист; неоднократно критиковал политику Израиля с “левых” позиций.