Хэккетт окончил бруклинскую школу "Нью-Утрехт" в 1942г. Ещё учась в школе, он начал выступать в развлекательных шоу на курортах Катскильских гор, в т.н. Борщевом поясе – стартовой площадке многих еврейских комедийных артистов и авторов. Во время Второй мировой войны служил в армии США – в зенитной батарее.
   Его первой работой после войны были выступления в бруклинском клубе "Розовый слон" – именно для них он сменил имя, став Бадди Хэккеттом. Позже он появлялся на сценах Лос-Анжелеса и Лас-Вегаса, играл в бродвейском шоу "Лунатики и любовники", где его заметил телепродюсер Макс Либман. В 1956-57гг. Хэккетт сыграл заглавную роль в телесериале "Стэнли", написанном специально для него и поставленном Либманом на NBC.
   Сниматься в кино Хэккетт начал ещё в 1949г., но его первая заметная роль была в фильме "Музыкальный человек" (1962) – экранизации бродвейского спектакля, в котором он играл главную роль. Однако подлинную славу принёс актёру фильм Стэнли Крамера "Этот безумный, безумный, безумный, безумный мир" (1963), в котором его партнёрами были Милтон Берл, Бастер Китон, Спенсер Трейси.
    Среди последующих работ Хэккетта наиболее удачными были роли в фильмах "The Love Bug" (1968), “Bud and Lou” (1978), "Hey Babe! " (1980), "Polie" (1998). На протяжении 70-х-90-х годов он появлялся как гость во многих телевизионных шоу и ситкомах. Он был известен также своей любовью к животным и вместе со своей третьей женой Сингитой основал в калифорнийской долине Сан-Фернандо заповедник "Singita Animal Sanctuary".
 

Вне Нью-Йорка

Звезда в серии "Телевидение" в Лос-Анджелесе, бульвар Голливуд, 6834.