В годы Второй мировой войны Морис Гринберг служил в Армии США в Европе, участвовал в освобождении концлагеря Дахау и в Корейской войне. Уволился в отставку в чине капитана, награждён Бронзовой Звездой. Окончил Университет Майами в 1948г., Нью-йоркскую Школу Права в 1950г. Имеет почётные степени нескольких университетов.

     С 1968 по 2005г. - председатель и исполнительный директор (CEO) Американской Интернациональной Группы (AIG), крупнейшей в мире страховой и финансовой корпорации. Республиканец, миллиардер, филантроп.   Морис Гринберг имеет широкие международные связи, особенно в Азии, является почётным вице-председателем и директором Совета по международным отношениям. Президент Рейган предлагал ему пост заместителя директора ЦРУ, но он отказался.

   Гринберг был членом Совета директоров Нью-йоркской фондовой биржи, председателем и директором Федерального Резервного Банка Нью-Йорка. Кроме того, в разное время состоял членом попечительских советов и советов директоров нескольких университетов, музеев и благотворительных фондов.