Семья Дикстайна иммигрировала в США в 1887г. и поселилась в Нью-Йорке. По окончании Городского колледжа Нью-Йорка Дикстайн поступил в Школу права Городского Университета Нью-Йорка, которую окончил в 1906г. С 1908г. занимался юридической практикой. В 1911-14гг. был заместителем генерального прокурора штата Нью-Йорк, в 1917-19 - членом Совета старейшин города, в 1919-22 - членом Ассамблеи штата. В 1923г. он был избран в Конгресс США от Демократической партии и переизбирался на этот пост 11 раз, до своей отставки в 1945г.

    В течение 15 лет Дикстайн был председателем Комитета Конгресса по иммиграции и натурализации. В 1934г. по его инициативе был создан Специальный комитет Конгресса по антиамериканской деятельности, занимавшийся противодействием распространению нацистской пропаганды в США, и Дикстайн стал вице-председателем этого комитета. (После Второй мировой войны этот комитет переключился на борьбу с коммунистическим влиянием.)

    В 90-х годах историки нашли в московских архивах документы, подтверждающие, что НКВД платил Дикстайну 1250 долларов в месяц с 1937 до начала 1940 года за получаемую Конгрессом секретную информацию об антикоммунистических и профашистских силах в США.
    С 1945г. и до конца жизни Дикстайн работал судьёй Верховного Суда штата Нью-Йорк.