В семье Коэнов, евреев - иммигрантов из России, было четверо детей. Несмотря на трудное финансовое положение семьи во время Великой депрессии, родители добились, чтобы их дети получили образование. В детстве Стэнли перенес полиомиелит, из-за которого у него на всю жизнь осталась хромота. Во время учёбы в школе он увлекался научными исследованиями. Окончив бруклинскую школу им. Мэдисона, Коэн начал изучать химию и зоологию в Бруклин-колледже, в 1943г. получил степень бакалавра. Благодаря большим успехам он получил стипендию для учёбы в Оберлин-колледже в Огайо и окончил его в 1946г. со степенью магистра зоологии. Затем он переехал в Энн-Арбор и стал преподавателем биохимии в Мичиганском университете. Здесь в 1948г. он получил докторскую степень, защитив диссертацию, посвящённую обмену веществ у земляного червя.

    Следующие четыре года Коэн работал преподавателем биохимии Колорадского университета в Денвере, где вместе с Г. Гордоном провёл серьёзные исследования по обмену креатинина (азотистого вещества, обнаруживаемого в моче и крови) у новорожденных детей. В 1952г. он переехал в Сент-Луис, где продолжал исследования по биохимии процессов роста, и именно здесь вместе с Виктором Хамбургером и Ритой Леви-Монтальчини он сделал первые важнейшие открытия в этой области.

    К этому времени было установлено, что добавление к клеткам некоторых экстрактов из органов и сыворотки крови может продлить рост этих клеток. Однако факторы, регулирующие рост, оставались неизвестными. Эта область имела отношение к одной из величайших тайн живого - вопросу о том, как слияние генетического материала яйцеклетки и сперматозоида порождает миллиарды клеток тела, превращающиеся в различные ткани со специфическими функциями. В 1952г. Леви-Монтальчини установила, что вещества, содержащиеся в некоторых опухолях мышей, могут вызывать бурный рост определенных отделов нервной системы у куриных эмбрионов. Активный фактор этих веществ был назван фактором роста нервной ткани (ФРНТ).

    В 1953 г. Коэн присоединился к группе исследователей из Вашингтонского университета и приступил к решению сложнейшей задачи по очистке и идентификации ФРНТ. Спустя три года он и его коллеги получили концентрированный экстракт из опухоли мыши, способствующий росту. Этот экстракт состоял из белков и нуклеиновых кислот, был очень густым по консистенции и с трудом разделялся. В 1958г. была обнаружена высокая активность этого фактора в слюнных железах мышей. Это дало Коэну возможность очистить ФРНТ и получить антитела к нему. Впоследствии было расшифровано химическое строение ФРНТ: оказалось, что это белок с цепочкой из 118 аминокислот. При соединении двух таких цепочек образуется биологически активный фактор. Это достижение было очень важным для нейробиологических исследований, т. к. учёные получили один четко определённый химический агент, стимулирующий рост нервов, а другой - тормозящий его.

    В 1959г. Коэн и его друг Сидни Коловик перешли в Университет Вандербильта в Нэшвилле (штат Теннесси), где изучали эндокринологию и действие гормонов. В университете Коэн продолжал исследования факторов роста, работая сначала ассистентом, а с 1967г. - профессором биохимии. В ходе исследований ФРНТ он обнаружил, что если новорожденным мышам вводить экстракт слюнных желез взрослых мышей, то глаза у них открываются не на 14-е сутки, как обычно, а на 7-е сутки, и понял, что это может дать ключ к тайнам биологических ритмов. Он считал, что "раз природа потратила столько миллионов лет для совершенствования функций организма, было бы интересно посмотреть, каким образом мы можем изменить сформированные ею программы". Ответом на этот вопрос было обнаружение в экстрактах слюнных желез еще одного агента, названного эпидермальным фактором роста (ЭФР), т. к. он стимулировал рост эпителиальных клеток кожи, которые выстилают внутренние органы. В Университете Вандербильта Коэн разработал простой и изящный метод, позволяющий выделять и очищать ЭФР мыши, и в 1972 г. он и его коллеги определили аминокислотную последовательность этого полипептида (цепочка из 53 аминокислот) и три участка, в которых эта цепочка замыкается в кольца. Кроме того, Коэн получил антитела к ЭФР. В 1975 г. он выделил ЭФР человека из мочи беременных женщин и установил его аминокислотную последовательность. ЭФР стал важным инструментом исследования процесса деления и дифференцирования клеток.

    Оказалось, что ЭФР стимулирует рост многих типов клеток и усиливает ряд биологических процессов. С помощью метода радиоактивных меток Коэн со своими сотрудниками смог раскрыть механизм соединения ЭФР с рецепторами и проникновения этого комплекса в клетку. В этом процессе участвует, помимо других компонентов, ферментативная система, универсальная для действия других факторов роста, гормонов и онкогенных вирусов. Эта работа сыграла важнейшую роль в последующем выявлении других факторов роста и пролила свет на действие вирусов и опухолевые процессы.

    В 1986г. Стэнли Коэну и Рите Леви-Монтальчини была присуждена Нобелевская премия по физиологии и медицине "в знак признания открытий, имеющих важнейшее значение для раскрытия механизмов регуляции роста клеток и органов". Кроме Нобелевской премии и премии Вольфа по медицине (1981), Коэн был удостоен многих других наград. Он является членом Американского общества биохимиков, Международного института эмбриологии, Национальной академии наук США и Американской академии наук и искусств.

Вне Нью-Йорка

- В Нэшвилле, столице Теннесси, в Парке 200-летия штата, среди важнейших событий в истории штата отмечено получение Стэнли Коэном Нобелевской премии. На стене из чёрного мрамора выбит следующий текст: "Stanley Cohen of Vanderbilt University awarded 1986 Nobel Prize for discoveries in cell and organ growth".

- Памятный знак Стэнли Коэна установлен на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.