Гордон окончил школу им. Лафайета в Буффало, высшее образование получил в Массачусетском технологическом институте. Проработав некоторое время у Э. Д. Стоуна, затем у Реймонда Лоуи, Баншафт присоединился к молодой архитектурной фирме Skidmore, Owings and Merrill, с которой связаны его главные достижения.

      В фирме царил культ Ле Корбюзье и Миса ван дер Роэ. Первой и самой известной постройкой Баншафта, прославившей и SOM, стал Левер-Хауз на Парк-авеню - нью-йоркский офис британской мыловаренной компании  (1952). Эта 24-этажная коробка из стекла и стали оказала большое влияние на архитектуру небоскрёбов. За Левер-Хаузом последовала "модернистская жемчужина" - Manufacturers Hanover Trust Branch Bank (1953).
       В 1950-х годах Баншафт построил несколько американских консульств в Германии. В 1961г. по проекту Баншафта была построена ещё одна нью-йоркская "коробка" - 248-метровое здание One Chase Manhattan Plaza, созданное по заказу Дэвида Рокфеллера, ставшее 11-м по высоте в городе и 40-м - в стране.

       Среди других работ архитектора - галерея Олбрайта и Нокса в родном Буффало (1962), библиотека Бейнеке в Йельском университете (1963), Marine Midland Building (1967) и Solow Building (1974) на Манхэттене (40-й и 39-й по высоте небоскрёбы в Нью-Йорке), библиотека и музей Линдона Джонсона в Национальном управлении архивов и документации (1971), музей Хиршхорна в Вашингтоне (1974).
      Последние работы Баншафта были связаны с Джиддой, Саудовская Аравия, - он построил в ней здание Национального коммерческого банка, а также помогал Фазлуру Хану в проектировании терминала Хаджа в аэропорту короля Абдель-Азиза. В 1988г. Баншафт был награждён Прицкеровской архитектурной премией.