Окончил Московский университет (1948). В 1948-65гг. работал в Институте физических проблем АН СССР. В 1965-88гг. - заведующий отделом Института теоретической физики АН СССР им. Л.Д.Ландау. В 1988-91гг. - директор Института физики высоких давлений АН СССР. Одновременно с 1966 года - профессор Московского университета, в 1976-91гг. - заведующий кафедрой Московского института стали и сплавов.
    Область научных интересов - теория твердого тела, квантовая электродинамика, физика металлов, теория сверхпроводимости, физика плазмы. Рассчитал функции Грина и эффективные сечения разных процессов при больших энергиях в квантовой электродинамике (1954-56). Выдвинул идею о существовании сверхпроводников II рода (1952). Построил теорию магнитных свойств сверхпроводящих сплавов, введя представление о двух критических полях и "смешанном" состоянии с вихревой структурой токов ("вихри Абрикосова", 1957). Совместно с Л.П.Горьковым разработал теорию сверхпроводников с магнитными примесями и предсказал явление бесщелевой сверхпроводимости (1960). Исследовал свойства сильно сжатого вещества, дал уравнение состояния водорода при сверхвысоких давлениях с переходом из молекулярной фазы в атомарную (1954).
        Создал теорию полуметаллов типа висмута, предсказал появление бесщелевого состояния и экситонных фаз в сильном магнитном поле, предложил теорию бесщелевых проводников (1970-74). Развил общий подход для изучения проводимости квазиодномерных систем и ввел понятие параметра делокализации (1976). Создал теорию спиновых стекол с короткодействием (1978-80). Разработал теорию высокотемпературной сверхпроводимости (кристаллические экситонные фазы с тяжелыми дырками).
        Автор свыше 300 научных работ. Академик АН СССР (1987), лауреат Ленинской премии (1966), Государственной премии СССР (1982), премии им. Ф.Лондона (1972), премии АН СССР им. Л.Д.Ландау. Лауреат Нобелевской премии по физике 2003 года "за вклад в теорию сверхпроводников и сверхтекучих жидкостей".
        С 1991 года работает в США по контракту (Аргонская национальная лаборатория, Аргон, Иллинойс). Имеет российское и американское гражданство.